Delaunay Triangulations for Moving Points

This paper considers the problem of updating efficiently a Delaunay triangulation when vertices are moving under small perturbations. Its main contribution is a set of algorithms based on the concept of vertex tolerance. Experiment shows that it is able to outperform the naive rebuilding algorithm in certain conditions. For instance, when points, in two dimensions, are relocated by Lloyd’s iterations, our algorithm performs about several times faster than rebuilding. Key-words: tolerance, Delaunay triangulation, moving points in ria -0 03 44 05 3, v er si on 1 3 D ec 2 00 8 Triangulation de Delaunay pour des Points qui Bougent Résumé : Ce travail considère le problème de la mise à jour de manière efficace d’une triangulation de Delaunay où les sommets subissent des petites perturbations. La contribution principale de ce travail est un ensemble d’algorithmes basés sur le concept de la tolérance d’un sommet. L’experimentation montre qu’il parvient a dépasser la performance de l’algorithme naif de reconstruction dans certaines conditions. Par exemple, quand les points sont soumis, aux itérations de Lloyd, en dimension deux, notre algorithme termine plusieurs fois plus rapidement que la reconstruction. Mots-clés : tolérance, triangulation Delaunay, points mobiles in ria -0 03 44 05 3, v er si on 1 3 D ec 2 00 8 Delaunay Triangulations for Moving Points 3